RELACIONES

RELACIONES

Relación `R' : Es cualquier subconjunto de A×B que cumpla la definición de la relación en concreto.

Otra def.: Sean x"A,y"A y grafo(gráfica) R / R" A×A, decimos que xRy si (x,y)"R El nº de relaciones ó subconjuntos de A×B será Relaciónaria: Cualquier subconjunto del producto cartesiano de A1× A2×...×An (Una relación binaria sería una relación de A1×A2) Propiedades que puede cumplir una relación:

- Reflexiva: Si a Є a (a,a)
Relación con sigo mismo, se refleja

- Antireflexiva: Si a NoЭ a, NoЭ (a,a)

» La recta paralela es reflexiva, la perpendicular no.

- Simétrica: Si a,b Є A (a,b) => (b,a)
se debe dar para todos los elementos

-Antisimétrica: Para todo a,b Є A (a,b) NoЭ (b,a)

- Transitiva: Para a,b,c Є A (a,b) ^ (b,c) Э (a,c) 

» Una relación es de EQUIVALENCIA si al mismo tiempo es : Reflexiva, Simétrica y Transitiva.

» Una relación s de ORDEN PARCIAL si al mismo tiempo es: Reflexiva, Antisimétrica y Transitiva.